৫ টি টেকনিক শিখে করে ফেলুন ত্রিকোণমিতি সকল অংক | ত্রিকোণমিতি অংক করার টেকনিক

আসছালামু আলাইকুম প্রিয় পাঠক আজকে আমরা তোমাদের ত্রিকোণমিতির অংক করার ৫ টি টেকনিক শিখাবো যে গুলোর মাধ্যমে ইনশাআল্লাহ আপনি সহজে ত্রিকোনমিতির সব অংকগুলো করতে পারবে।এখানে আমরা পিকচার ও টাইপ করে দুই রকমই দেওয়া হয়েছে। চাইলে পিকচার দেখে দেখে খাতায় লিখে নিতে পারো বা টাইপ করা দেখে দেখে লিখতে পারো। তোমাদের সুবিধার জন্য আমরা দুই রকম দিয়েছি।তাহলে চলুন দেরি না করে এক্ষনি  ত্রিকোণমিতি অংক করার ৫ টি টেকনিক।।            

ত্রিকোণমিতির অংক করার ৫ টি র্টেকনিক | ত্রিকোণমিতি অংক করার সহজ উপায় 

সুত্র ১ঃ শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনে রাখুন, উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দূরত্ব ÷√3]

উদাহরণঃ একটি মিনারের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারের উচ্চতা কত?

সমাধানঃ উচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3(উঃ)

সুত্র ২ঃ শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনে রাখুন, উচ্চতা=[পাদদেশ হতে
দূরত্ব ×√3]

উদাহরণঃ একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ণয় করুন?

অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কো্ণ 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়।
গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধানঃ উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দূরত্ব ×√3] =10√3=17.13(উঃ)
(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)

(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ
এবং 60°
হলে গুন হবে)

সুত্র ৩ঃ সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভুমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-কত উচুতে ভেংগেছিলো=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরণঃ একটি 48 মিটার লম্বা খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে।

খুটিটি কত উচুতে
ভেঙ্গেছিলো ?

সমাধান :

কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো =(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
=48÷3=16(উঃ)

সুত্র ৪ঃ সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ন্যেয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট_টেকনিকঃ কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল =(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

‪‎উদাহরণঃ 18 ফুট উচু একটি খুটি এমন ভাবে ভেংগে গেলো যে ভাংগা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোণে স্পর্শ করলো।

খুটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিলো?

‪সমাধানঃ কত উচুতে ভেংগেছিলো=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
=(18÷3) =6ফুট (উঃ)

সুত্রঃ5 যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন-

শর্ট টেকনিকঃ (মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² +(দেয়ালের দুরত্ব)²

Example: একটি 50 মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।

মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দুরত্ব কত মিটার?

সমাধানঃ

(মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² +(দেয়ালের দুরত্ব)²
বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)² –(দেয়ালের উচ্চতা)²
বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √(40)²
=বা = ২৭০০-১৬০০ 

অতএব , দেয়ালের দূরত্ব = √900

= ৩০ মিটার ( উঃ )

বিঃদ্র- উপরের ৫নং সুত্রের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালেরউচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’

প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে ( প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে পারবেন।

লেখায় কোন ভুল হলে পিকচার ও দেখে ঠিক করে নিবেন।